目標
透過本實驗活動，您將能觀察並理解電荷與電壓、電流和電阻之間的關係。本文介紹了歐姆定律，解析如何運用來理解電學原理，並設計一個簡單實驗直覺展示相關概念。
電力基礎知識
在開始探索電力和電氣工程時，瞭解電壓、電流和電阻之間的基本關係很有幫助。我們肉眼無法看到流經電線的能量，也看不見放在工作台上的電池電壓。天上的閃電雖然絢爛可見，但那並非雲層與地面間的直接能量交換。閃光的出現，是因為電能在通過空氣時將空氣加熱，進而釋放出光亮。檢測電能需要藉由測量工具，如萬用表、示波器和頻譜分析儀等，以使系統中電訊號的變化視覺化。透過本實驗活動，您將會對電壓、電流、電阻以及這三者之間的關係有一個基本瞭解。
電荷
電的本質是電子的運動（流動）。電燈、電風扇、收音機、手機等，都是利用電子的運動來實現功能運轉。
本實驗的三個基本原理可以用電子，更準確地說，用電子產生的電荷來解釋：
1. 電壓是空間中兩個點之間的電荷差異（電子數量的相對多少）。
2. 電流是電荷（電子）在兩個點之間（通常經由某種材料）流動的速率。
3. 電阻是材料阻礙電荷流動（電流）的特性。電阻非常低的材料稱為導體。電阻非常高的材料稱為絕緣體。
電路是一個閉合迴路，允許電荷從一個地方移動到另一個地方。透過電路中的元件，我們能夠控制電荷並利用其運作。
Georg Ohm (格奧爾格·歐姆)是巴伐利亞的一位科學家，專注於電學研究。歐姆定律首先透過電流與電壓定義了電阻單位。
電壓
電壓是指電路中兩點之間的電勢能差。當一點的電荷（電子）比另一點多時，這兩點之間的電荷差就叫做電壓。電壓的度量單位為伏特。伏特用於描述兩個點之間的電勢能差。如果1庫侖電荷從一個點移動到另一個點時獲得1焦耳能量，那麼這兩個點之間的電勢差就是1伏特。
在描述電壓、電流、電阻等電學特性時，常以水箱模型進行類比。在該類比中，電荷對應水的體積，電壓對應水壓，而電流對應水流。所以，對於該類比，請記住：
水 = 電荷
水壓 = 電壓
水流 = 電流
試想一個位於地面上某一高度的水箱。這個水箱的底部有一根軟管。軟管末端的壓力可以代表電壓。水箱中的水代表電荷。水箱中的水越多，電荷就越多，軟管末端測得的壓力就越高。
把水箱想像成電池，即儲存和釋放一定能量的地方。將水箱中的水排掉一部分後，軟管末端的壓力會下降。這類似於電壓降低，就像手電筒的電池電量減少時光線會變暗一樣。流過軟管的水量也會減少。壓力變小表示流動的水變少，電流也是如此。
電流
水從水箱經過水管的流動可以類比為電流。水壓越高，流量越大，反之亦然。對於水，測量的是在一定時間內流過水管的水量。對於電，測量的是在一定時間內流過電路的電荷量。電流的度量單位為安培，簡稱安(A)。在電路中，若每秒有1庫侖（6.241 × 10^18個電子）的電荷通過某一點，則流經該點的電流為1安培。
現在試想兩個大小相同、水量一致的水箱，但其中一個水箱的軟管比另一個水箱的軟管更細（直徑較小）。在兩條軟管的末端測得的壓力相同，這是因為水箱中的水量相等，向下施加的壓力一致。然而，當水開始流動時，細水管水箱的水流量會小於粗水管水箱的水流量。
從電學角度理解，細水管對應較小的電流，粗水管則對應較大的電流。若要讓兩條水管的流量達到相同水準，必須增加細水管水箱的水量（電荷），進而提升其壓力。細軟管末端壓力（電壓）的升高會推動更多的水流出水箱，這正對應於電壓升高時電流增加的現象。
這裡還有一個因素需要考慮：軟管的直徑。在該類比中，軟管的直徑決定了水（電荷）流動的阻力。因此，我們需要為該模型再增加一個術語：
水 = 電荷
水壓 = 電壓
水流 = 電流
管徑 = 電阻
電阻
再次試想兩個水箱，一個連接小直徑管道，另一個連接大直徑管道。
相同體積的水在相同壓力下，細管道所能通過的水量要小於粗管道，這就是阻力的體現。儘管兩個水箱中的水壓相同，但細管道阻礙了水流的通過。
在電學中，這種情形對應於兩個電壓相等但電阻不同的電路。在電路中，電阻越高，能夠通過的電荷就越少，也就是流經該電路的電流越小。
此一發現歸功於 Georg Ohm。他提供了電阻單位的定義：若在導體的兩點間施加1伏特電壓，能夠產生1安培電流，即每秒有6.241 × 10^18個電子流動，那麼這兩點之間的電阻就是1歐姆(Ω)。
歐姆定律
Ohm將電壓、電流和電阻這三個要素結合起來，提出了如下公式：
其中：
V = 電壓，單位為伏特
I = 電流，單位為安培
R = 電阻，單位為歐姆
這就是歐姆定律(Ohm’s law)。例如，某電路中電壓為1 V，電流為1 A，電阻為1 Ω，根據歐姆定律可表示為：
繼續用水進行類比，此電路對應於一個連接粗水管的水箱。水箱中的水量設定為1 V，水管的粗細程度（即對水流的阻力）設定為1 Ω。根據歐姆定律，產生的流量（電流）即為1安培。
現在試想一個連接細水管的水箱。由於水管較細，其對水流的阻力更大。該阻力可設定為兩倍大小，即2 Ω。該水箱中的水量與另一個水箱相同，因此電壓相同。根據歐姆定律，細水管水箱對應的公式為：
電流是多少呢？由於電阻更大，而電壓相同，因此得出的電流值為0.5 A：
所以，正如預測，電阻較高的「水箱」中電流較低。如果知道歐姆定律中的兩個值，就可以求解第三個值。
實驗展示
在這個實驗中，我們將點亮一個發光二極體(LED)。LED較為脆弱，只允許有限的電流流過其中。若電流超過最大允許值，LED可能會被燒毀。所有LED資料手冊都會標示電流額定值。它是LED能夠承受的最大電流值，超出此數值就會損壞LED。
使用來自ADALM2000的5 V電源作為電壓源。
材料
• ADALM2000主動學習模組
• 無焊試驗板和跳線套件
• 一個LED（兩根引線中較長的是陽極(+)，較短的是陰極(-)）
• 一個電阻
備註：LED屬於非歐姆元件，流過LED的電流與其兩端電壓之間的關係不是簡單的線性關係V = IR。LED是一種特殊類型的二極體。所有二極體都存在內部電壓降。然而，在這個實驗中，我們要避免的只是流經LED的電流過大。因此，我們可以暫時忽略LED的非歐姆電流特性，僅根據歐姆定律選擇電阻值，確保流過LED的電流始終在20 mA以下的安全範圍。
對於此示例，ADALM2000的V+輸出配置為產生5 V，使用一個電流額定值為20 mA（即0.020 A）的（紅光）LED。為了安全起見，請勿以最大電流驅動LED，而應使用資料手冊中列出的建議電流來驅動，即18 mA（或0.018 A）。直接將LED連接到電池，使用歐姆定律計算相關數值，如下所示：
將公式變形以求解I：
現在僅有導線，而沒有電阻：
除以零會導致電流無限大！實際上，電流並非真正無限大，而是達到ADALM2000的+5V電源所能提供的最大值。我們當然不希望那麼大的電流流過LED，因而電路中需要包含一個電阻。
電路連接應如圖1所示。
圖1.由5 V電源為LED供電的電路
使用歐姆定律來確定電阻值，以獲得所需的電流值：
將公式變形以求解R：
代入值5 V和0.018 A：
求解電阻：
因此，R1所需的電阻值大約是277 Ω，它能使流過LED的電流始終低於最大額定值。
這不是現成電阻的常見值，因此本實驗中使用470 Ω電阻（黃色、紫色、棕色），這是ADALP2000套件中大於277 Ω的最接近的電阻值。圖2顯示了電路組裝完成後的樣子。
LED成功點亮！電阻值夠高，使得流過LED的電流始終低於其最大額定值，同時又夠低，確保電流足以使LED發出明亮穩定的光。開啟5 V正電源。如果LED不亮，請確保LED的(+)和(-)端連接正確。
這個LED/限流電阻示例在電子學中很常見。通常需要運用歐姆定律來改變電路中的電流大小。
圖2.由5 V電源為LED供電的電路，試驗板設定
在LED之前還是之後限流？
更進一步來看，無論將限流電阻置於LED的哪一側，電路的工作方式都完全相同（圖3）。
圖3.元件位置互換的LED電路
許多剛接觸電子學的新手常常難以理解：為什麼不管限流電阻放在LED的哪一側，電路都能正常運作？嘗試交換電路中電阻和LED的位置。在這兩種情況下，LED是否會以相同的亮度點亮？
這裡同樣可以藉由水來進行類比：試想一根水管構成一個連續的迴路，一台水泵持續推動水流在迴路中迴圈。如果在水管的某處安裝一個閥門，當閥門關閉時，整個水管中的水都會停止流動，而不僅僅是某一段停止流動。現在想像閥門略微開啟，水的流動會受到限制。無論這個略微開啟的閥門位於迴路的哪個位置，它都會降低整個水管中的流量。水不會在閥門上游「堆積」。泵出口側與閥門之間的管段壓力會上升，而閥門與泵出口側之間的管段壓力會下降。泵類似於提升電壓的電壓源，而閥門類似於降低電壓的電阻。
這是一種過於簡單化的說法，因為限流電阻只能放置在電路中的兩個地方，即位於LED的任一側，以實現限流功能。
為了提供更科學的解釋，我們需要藉由克希荷夫電壓定律(KVL)。該定律指出，在電路的任何閉合迴路中，所有電壓變化的總和為零。正因為如此，限流電阻無論放在LED的哪一側，最終效果都相同。有關更多資訊和運用KVL的一些練習題，請參考ADI的《電子學I》課程。
測量實際電壓和電流
ADALM2000還有兩個輸入通道，可用於電壓表。按照圖4所示進行連接，測量電路中的實際電壓。連接通道1電壓表輸入以測量5 V電源，連接通道2電壓表以測量二極體正(+)端的電壓。
圖4.測量電路/原理圖中的實際電壓
依照圖5所示連接電壓表輸入。
圖5.測量電路中實際電壓的試驗板連接
啟動Scopy電壓表工具。介面看起來如圖6所示。
圖6.Scopy電壓表工具螢幕
點擊綠色Run（運行）按鈕，電路電壓就會顯示出來。Channel 1 Voltage（通道1電壓）應顯示5 V電源的實際值。Channel 2 Voltage（通道2電壓）應顯示LED兩端的實際電壓。在這個例子中，紅光LED的電壓為1.84 V。這兩個電壓（通道1和通道2）之間的差異將是電阻兩端的電壓，在本例中為3.12 V。
使用歐姆定律計算電阻中的電流：
或者：
或者：
6.6 mA
問題
1. 限流電阻如何能保護LED，以及如何使用歐姆定律計算適當的電阻值？
2. 為什麼限流電阻可以放在LED的任一側而仍然具有相同的效果？
答案請參閱學子專區部落格。
